jueves, 20 de febrero de 2014

L’s Tri-Ls



El tercero de esta serie de puzzles de Vinco tiene un nombre un poco peculiar. Hace referencia a la letra “L”, y es que esta es la forma que tienen las piezas. Aunque algunas L’s estén bastante desproporcionadas respecto de lo que estamos acostumbrados en esta letra. Además cada pieza está hecha usando tres trozos de madera (de ahí el “Tri” del nombre) cortados cada uno de listones de madera de sección cuadrada o rectangular.





 
Para estudiar el tamaño de las piezas las dispondremos todas en la posición de “L” (como aparecen en el dibujo). Podemos ver que hay tres grosores diferentes en el conjunto de las 9 piezas. Y estas tres medidas son las que se repiten en todos los fragmentos de madera con los que están hechas las piezas.
La mayor de estas medidas es exactamente el doble que la menor. Y el tamaño intermedio no es medible en términos de los otros dos sino que es igual a la diagonal de un cuadrado que tenga por lados la menor de las medidas (espero que no sea casual). Es decir, las medidas son
 Pero esta no es la primera sorpresa matemática que esconde este puzzle. Para hacerme una idea del tamaño del cubo final me lancé a anotar el tamaño de cada trozo del que estaban hechas las piezas. Llamamos a los tres tamaños  que se repiten una y otra vez  “a, b y c”  y hacemos el recuento mencionado. Así encontramos que la expresión resultante sonará mucho a los que tengan formación matemática:
 
Lo que obtenemos es el desarrollo de la expresión “a+b+c” al cubo. De manera que ya sabemos cuál es el tamaño del cubo: cada arista debe medir (a+b+c). Si los trozos de madera no estuviesen pegados para formar las piezas de este puzzle, seguro que todos tenderíamos a colocarlas ordenadamente para que se pudiesen ver los planos por donde “cortamos” el cubo. Pensaríamos en algo así:


Pero Vinco ha dispuesto estos trozos de una forma bastante menos evidente, de forma que ningún plano de corte se puede apreciar en el cubo una vez puestas las piezas en su sitio. En caso contrario el puzzle se podría separar en dos partes sin huecos ni salientes, y el juego perdería mucho atractivo. Además es ingenioso el hecho de que cada pieza esté formada exactamente por tres trozos de madera. Y que estos trozos queden dispuestos para que cada pieza tenga una altura constante.

Como sucede con todos los juegos de Vinco, los acabados son excelentes. A simple vista yo diría que este puzzle está hecho con al menos 7 u 8 tipos de madera diferentes. Tal variedad de tipos de madera forman un collage que dan al cubo final un bonito aspecto.

Según la graduación de Vinco, este juego tiene una dificultad de 5+ (el máximo que yo he visto en su web). Para ponerlo en BurrTools he tenido que utilizar medidas enteras para a, b y c (he puesto 2, 3 y 4) y el programa proporciona 16 soluciones. Cuando intenté comparar mi solución con las del programa encontré que no aparecía entre las 16 y es que el programa considera soluciones iguales las que son simétricas. Y la que yo encontré era simétrica de una de las del programa, en lugar de una de ellas. Así, según lo quiera considerar cada uno, tiene 16 o 32 soluciones. Pero de todas formas todas las soluciones son muy similares. Aquí pongo una de ellas en la que he coloreado las piezas usando muchos colores diferentes que simulasen el collage que resulta en el puzzle original.
 

He buscado en internet y no he encontrado este juego fuera de la página de Vinco. Lo que sí he encontrado ha sido un puzzle de 8 piezas que utiliza piezas similares en forma de L. Y dentro de esa página están los enlaces a otros puzzles con 7 y 9 piezas (Según Gabriel Fernandes, todos inventados por Rick Eason)

En definitiva, otro buen puzzle de Vinco muy recomendable e interesante también desde el punto de vista matemático.

Enlaces:

2 comentarios:

  1. Excelentes puzzles, tanto el de 8 como el de 9 eles. al unir las piezas que conforman cada una de las eles, tambien se puede concluir que las unidades de cada una de estas eles son totalmente diferentes. en el caso de las 8 Eles suman 64 unidades, mientras en las 9 eles suman 729 unidades
    Esta semana, me dedicaré a cortar y unir estas piezas, y además tratar de armar estos dos rompecabezas, que desde ya me parecen magníficos. un saludo a todos. Abrazos desde mi Cali bella

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  2. Excelente puzzle, casi no logro descifrar cada Ele (No. de unidades), para poder fabricar este Puzzle, asi como el de 8 L

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