domingo, 12 de abril de 2015

Entrelacs


Como puede verse en la fotografía, las piezas que forma este puzzle son muy curiosas. Las piezas principales tienen forma de los dígitos del 0 al 9 dentro de una cuadrícula de tamaño 5x3x1. Además hay otras 6 piezas más pequeñas (que curiosamente se pueden agrupar formando las letras P y F). El objetivo del puzzle es montar un cubo 5x5x5 sin ningún hueco.

(Post-edición: Gracias a los comentarios de Primitivo Familiar Ramos, que se pueden ver al final, ya sabemos que el puzzle es de Patrick Farvacque, de ahí las letras P F. También añadir que Primitivo nos informó que lamentablemente Patrick Farvacque falleció hace unos años.)



Este puzzle es uno de los primeros que fabriqué (copiando el diseño de la página de cleverwood). No recuerdo la fecha en que lo hice, pero tengo algún archivo de ordenador relacionado con él fechado en el 2001. Por esa época compré un montón de cubitos de madera de haya para empezar a fabricarme juegos, y esos cubos son los que utilicé para este juego. Es curioso que actualmente apenas he encontrado rastro de este puzzle en la red: sólo la foto en tamaño pequeño de cleverwood aparece en la página Rob’s Puzzle Page.

En aquella época intenté resolverlo con Puzzlesolver 3D y el programa daba una estimación demasiado larga para que se pudiese resolver. Ahora he vuelto a probar con ese programa (por curiosidad) y me ha dado una estimación de 465 años. El problema era que yo tenía la versión gratuita del programa y no permitía guardar el archivo.

Ahora lo he resuelto con BurrTools y la estimación inicial era de unos 5 meses, aunque al final encontró las dos soluciones en unas 24 horas. Las dos soluciones son muy parecidas, sólo hay que intercambiar las posiciones de dos dígitos y otro par de piezas pequeñas para pasar de una a otra. El hecho de que estos programas tarden tanto en resolverlo creo que se debe a que tiene demasiadas piezas y el programa tiene que analizar demasiadas posibilidades. De modo que no nos debemos desanimar por las predicciones de BurrTools.

En la época en que me fabriqué este juego recuerdo que pasé muchos buenos ratos intentando resolverlo, pero no veía la forma de conseguir encajar todas las piezas con forma de números y las de mayor tamaño dentro del un cubo 5x5x5. Jugué unos cuantos días y finalmente lo dejé apartado pensando que quizás había copiado mal el puzzle. Un año después, aprovechando las vacaciones de verano volví a intentar resolverlo. Recuerdo que después de haber pasado bastante tiempo intentándolo salí a dar un paseo. Durante el paseo y sin que conscientemente estuviese pensando en el juego, la forma de encajar las piezas vino a mi cabeza. Al volver a casa fue sólo cuestión de un rato conseguir montarlo. Quien se haya encontrado atascado con algún puzzle se hará una idea de la tremenda alegría que supone resolverlo. Es sorprendente que a veces nuestro cerebro sigue trabajando sin que nos demos cuenta y al final todo el trabajo tiene su recompensa.

En definitiva, lo complicado del juego es encajar los dígitos en un espacio bastante reducido. Hace poco encontré otro juego que a primera vista creí que era el mismo, “digits in a Box”, cuya foto pongo a continuación (la he copiado de internet, yo no lo tengo).


La primera diferencia es que en este caso no hay piezas extras además de los números. De modo que, en este caso, habrá huecos vacíos en el cubo 5x5x5. La otra diferencia está en la forma de la pieza número 4.

Resolver Digits in a Box con Burrtools me llevó ¡11 minutos! Y lo que también me sorprendió es que tiene 4239 soluciones diferentes. ¿Cómo es posible, si Entrelacs había sido tan difícil de resolver? Tal vez es que con esa pieza “4” el juego es más fácil, pensé yo en un primer momento.

De modo que, intenté resolver Entrelacs sólo con las piezas en forma de números (al modo de Digits in a Box). Eliminé las “piezas extra” de este puzzle y en unos 20 minutos BurrTools entcontró 10746 soluciones.

De modo que si sólo consideramos los dígitos, Digits in a Box es más difícil de resolver que Entrelacs. Lástima que las piezas no completen totalmente el cubo. Aunque esto se puede solucionar añadiendo unas cuantas piezas más pequeñas.

Llegados a este punto me planteé dos cosas: La primera, añadir piezas extra a Digits in a Box para que tenga solución única con piezas “interesantes”; Y la segunda, mejorar Entrelacs buscando otra combinación de “piezas extra” que tuviese solución única y, a ser posible, que no tuviese ninguna pieza de tamaño 1.

Para poder encontrar esas nuevas combinaciones de piezas añadí 18 piezas cúbicas de tamaño 1  (19 a los dígitos de Entrelacs) que harían visibles los huecos de todas las soluciones ya descubiertas. Luego, ocultando las piezas con forma de dígitos, sólo las piezas cúbicas serían visibles. No he repasado exhaustivamente las 4239 soluciones para ver las piezas que se pueden añadir (menos aún las más de 10000 de Entrelacs), pero sí he intentado concentrarme en las que tienen pocos cubos aislados. Los cubos que quedan juntos podrán forma piezas de mayor tamaño. Por cierto, en mi escrutinio, también procuré imaginar que las partes conexas quedasen compuestas sólo por piezas planas. Vemos aquí un ejemplo de los “huecos hechos visibles” y de su traducción a piezas.


Muchas de esas nuevas combinaciones de piezas al ser introducidas como tales en BurrTools dan lugar a puzzles con varias soluciones. Y lo peor de todo es que el análisis completo de cada combinación duraba demasiado para ser exhaustivo (en varios casos duró días). Por ejemplo, una combinación que no tardó mucho fue la de la imagen anterior, que tardó casi 38 minutos.

Al final, no es fácil encontrar una combinación interesante (bajo mi punto de vista). Realmente ninguna de las que yo he probado tiene las tres propiedades siguientes: Que tenga una pieza de tamaño 1 como máximo, con solución única, con piezas que no excedan del tamaño 5x3x1 y que haya el máximo número de piezas posible que no sean rectas. Y con estas condiciones lo mejor que he encontrado ha sido la combinación de la última imagen (aunque la última condición la he tenido que relajar un poco).








Mejorar Entrelacs ha sido demasiado para mí. Probé con algunas modificaciones, pero ninguna me ha parecido mejor que la original.

En cuanto a los diseñadores de estos dos puzzles: no tengo ni idea de quién es el de Entrelacs y el de Digits In A Box es Eric Harshbarger. Eric lo presentó en 2007 en el IPP y yo tengo noticias de Entrelacs almenos desde 2001. Si alguien puede aportar más información, por favor, que no dude en mandarme su comentario.



Enlaces:
Rob's Puzzle Page
Página de Eric Harshbarger sobre Digits In A Box

4 comentarios:

  1. El diseño de Entrelacs es de Patrick Farvacque (DéfiJeu)

    http://couleur-voyelles.fr/defijeu/

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    1. Gracias, Primitivo. En cuanto pueda edito la entrada y lo añado.

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  2. Las letras P y F que acompañan los dígitos, son las iniciales del autor del puzzle.

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  3. Por cierto Patrick Farvacque, que también era coleccionista de puzzles, falleció hace algunos años.

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